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Erwartungswert im Casino verstehen

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Wenn Sie sich mit Strategien für Glücksspiele auseinandersetzen und Ihre Chancen auf Gewinne bei einem Spiel verbessern wollen, bei dem es auf Ihre Fähigkeiten ankommt, dann müssen Sie die Mathematik hinter den Spielen verstehen.

Keine Weiterbildung über die Mathematik im Glücksspiel ist komplett, ohne dass Sie den Erwartungswert (Expected Value oder EV) kennen. Dieser bezieht sich darauf, welche Gewinne ein Spieler erwarten kann, wenn er eine Serie von festen Einsätzen platziert. Ein Beispiel dafür ist das ständige Setzen von zehn Euro auf Schwarz beim Roulette im Internet.

Berechnung des Erwartungswerts

Die Berechnung des Erwartungswerts wird wie folgt durchgeführt:

[(Wahrscheinlichkeit eines Gewinns) x (Gewinn pro Einsatz) + (Wahrscheinlichkeit eines Verlusts) x (Verlust pro Einsatz)]

Um das anhand eines Beispiels zu erklären, sollten Sie sich vorstellen, dass Sie Roulette spielen. Sie wollen den Erwartungswert für einen bestimmten Einsatz und eine bestimmte Zeitspanne berechnen. Sie setzen dabei beispielsweise zehn Euro auf Schwarz. Die Wahrscheinlichkeit, dass Sie damit gewinnen, liegt bei 18 von 38 Runden, Sie verlieren hingegen in 20 von 38 Runden, wenn Sie amerikanisches Roulette spielen (Zahlen von 1 bis 36 sowie Null und Doppelnull). Dabei können Sie zehn Euro gewinnen oder verlieren.

Wenn wir diese Zahlen in die Gleichung einsetzen, sieht die Rechnung so aus:

(18/38) x 10 + (20/38) x (-10) = -0,526

Wenn Sie also ständig zehn Euro setzen, sollten Sie theoretisch von einem Verlust von 0,53 Euro (0,526 aufgerundet) ausgehen, den Sie in jeder Runde erleiden. Dieser Verlust bedeutet, dass das Haus einen Vorteil hat, wie es bei allen Casinospielen der Fall ist. Auf lange Sicht wird das Casino also auf jeden Fall gewinnen.

Erwartungswert und Wahrscheinlichkeit

Um den Erwartungswert für eine Serie von gleichen Einsätzen zu berechnen, müssen Sie auch die Wahrscheinlichkeitsrechnung verstehen. Wie Sie in der oberen Gleichung bereits sehen, spielt die Wahrscheinlichkeit schließlich eine wichtige Rolle bei der Berechnung.

Wahrscheinlichkeiten werden oft als Verhältnis angegeben, etwa 1:5, manchmal aber auch als Bruch, Prozentsatz oder Dezimalzahl. Mit Dezimalzahlen ist es besonders einfach, Berechnungen durchzuführen, wenn Sie mehr über Ihre Chancen beim Glücksspiel erfahren wollen.

Um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen, müssen Sie nur die Möglichkeit eines Ereignisses, das auftritt, durch die Gesamtzahl der möglichen Ereignisse teilen. Wenn wir zum Beispiel 18 durch 38 teilen, liegt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Kugel beim Roulette bei einer Drehung am Ende auf Schwarz liegt, bei genau 0,474 oder bei 47,4 Prozent.